研究謂詞命題和這類命題之間推理關系的科學。又稱一階邏輯,數(shù)理邏輯的分支學科。謂詞邏輯以數(shù)學命題、數(shù)學理論的形式化及謂詞推理為研究對象。在程序的正確性證明、數(shù)學定理的機器證明以及智能機的語言(prolog)等方面都有...[繼續(xù)閱讀]

    研究形式語言及其解釋(模型)之間的關系的理論。數(shù)理邏輯的分支學科。模型論中的概念與方法,主要來源于數(shù)理邏輯,也有不少來源于代數(shù),特別是與泛代數(shù)的理論聯(lián)系很密切;此外,由魯賓孫(A.Robinson,1918～1974)所創(chuàng)始的非標準分析,則是...[繼續(xù)閱讀]

    利用公理化的方法對樸素集合論加以研究的數(shù)學理論。又稱公理集合論,數(shù)理邏輯的分支學科。它以形式化的方法建立集合論的公理系統(tǒng)為研究對象,目的是克服集合論中出現(xiàn)的悖論。集合論的公理化首先是由策梅洛(E.F.F.Zermelo,1871～...[繼續(xù)閱讀]

    研究數(shù)學證明的理論。數(shù)理邏輯的分支學科。它以數(shù)學的無矛盾性和判定問題等為研究對象。數(shù)學的無矛盾性是關于數(shù)學基礎的研究,而判定問題不僅本身較前者研究的內容更為廣泛,而且與算法和計算機科學也緊密地聯(lián)系在一起。證...[繼續(xù)閱讀]

    17世紀以來在微積分學發(fā)展的基礎上形成的數(shù)學分支。它曾和幾何學、代數(shù)學并列為數(shù)學中的三個重要分支,并從18世紀以來相對獨立地得到很大的發(fā)展。數(shù)學分析的研究內容,是隨著數(shù)學的發(fā)展而不斷變動的。17～18世紀的數(shù)學分析...[繼續(xù)閱讀]

    研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支,微積分學是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎上的。微積分學的內容主要包括:①微分學。研究函數(shù)的導數(shù)與微分及其在函數(shù)研究中的應用;②積分學。主要研究積分的性質、計算...[繼續(xù)閱讀]

    研究和探討自然界中變量之間相互依賴關系的科學,數(shù)學的分支學科。函數(shù)論包括實變函數(shù)、復變函數(shù)以及函數(shù)逼近理論。函數(shù)論的研究有悠久的歷史,早在18世紀歐拉(L.Euler,1707～1783)首先整理了關于本學科的幾乎所有文獻。拉格朗日...[繼續(xù)閱讀]

    實變函數(shù)主要是指自變量(也包括多變量)取實數(shù)值的函數(shù),實變函數(shù)論是研究一般實變函數(shù)的理論。實變函數(shù)論是以連續(xù)性、可微性、可積性三個方面討論最一般的函數(shù),實變函數(shù)論是微積分學的發(fā)展和深入。實變函數(shù)研究的主要內容...[繼續(xù)閱讀]

    研究定義在復數(shù)平面上的函數(shù)性質的科學。它既是數(shù)學的分支,也是函數(shù)論的分支。它的研究對象是定義在復數(shù)集上的一種特殊的復變函數(shù)類——解析函數(shù)。復變函數(shù)的理論可分為單復變函數(shù)和多復變函數(shù)。單復變函數(shù)理論亦稱解析...[繼續(xù)閱讀]

    常微分方程、偏微分方程、數(shù)學物理方程及積分方程的總稱。微分方程與積分方程論是數(shù)學的重要分支之一。研究的對象是與上述各類方程有關的問題之解的基本理論和方法。微分方程(包括常微分方程、偏微分方程、數(shù)學物理方程...[繼續(xù)閱讀]