數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的學(xué)科。春秋戰(zhàn)國時期,人們對數(shù)與形這兩個基本對象的認識都比以前深刻了。(一) 從整數(shù)到分數(shù)就像整數(shù)概念從實際中產(chǎn)生一樣,最早的分數(shù)也是從實際中產(chǎn)生的。制定原始歷法的人們便知道一年的長...[繼續(xù)閱讀]

    春秋戰(zhàn)國時期各學(xué)派均有涉及數(shù)學(xué)的言論,但對數(shù)學(xué)思想的闡述最深刻而又比較全面的,當屬墨家,其數(shù)學(xué)思想的主要特點是抽象的邏輯思維。(一) 墨家的興起春秋戰(zhàn)國時期,學(xué)術(shù)思想自由發(fā)展,形成百家爭鳴的局面,也為數(shù)學(xué)思想的深入...[繼續(xù)閱讀]

    墨家興起后不久,出現(xiàn)了以惠施、公孫龍為代表的“名家”,他們著重討論“名”(概念)和“實”(事實)的關(guān)系,提出與墨家不同的觀點。在抽象數(shù)學(xué)研究方面,他們比墨家又前進了一步。(一) 惠施的數(shù)學(xué)思想惠施(約前380—前310)是戰(zhàn)國時...[繼續(xù)閱讀]

    春秋戰(zhàn)國時期,在發(fā)展抽象數(shù)學(xué)的同時,應(yīng)用思想也得到發(fā)展,不僅表現(xiàn)在計算,還表現(xiàn)在運籌。作為一個學(xué)科,運籌學(xué)是20世紀誕生的,但運籌思想?yún)s有悠久的歷史。在古代的生產(chǎn)實踐和戰(zhàn)爭實踐中,不可避免地要考慮省工、省料,設(shè)計較好...[繼續(xù)閱讀]

    (一) 秦簡《數(shù)》[1]今人所謂“書”或“著作”是用紙印成的。從這個意義來說,現(xiàn)存最早的算書為《周髀算經(jīng)》。但在漢代發(fā)明紙以前,書是以簡的形式出現(xiàn)的。不管是竹簡還是木簡,都不易保存,除非后來被印成書,我們很難見到。眾所...[繼續(xù)閱讀]

    作為《算經(jīng)十書》第一部的《周髀算經(jīng)》不是一部專門的數(shù)學(xué)著作,而是我國最早的天文算術(shù)書。該書中的天文問題向數(shù)學(xué)提出新要求,數(shù)學(xué)思想則為體系的建立準備了一定的條件。(一) 書名與內(nèi)容此書原名《周髀》,陳子答榮方“周...[繼續(xù)閱讀]

    數(shù)學(xué)體系是由若干數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系而成的整體。《九章算術(shù)》的作者具有以法御題的思想,并注意前面的知識為后面的知識服務(wù),從而使其成為一個算法體系,也是我國第一個數(shù)學(xué)體系。(一) 《九章算術(shù)》簡介關(guān)于《九章算術(shù)》的成...[繼續(xù)閱讀]

    如果說《九章算術(shù)》是中國最早的數(shù)學(xué)體系,劉徽的《九章算術(shù)注》則是中國最早的數(shù)學(xué)理論體系。稍早的同時代作品《周髀算經(jīng)注》也體現(xiàn)出理論化傾向。(一) 劉徽與趙爽劉徽是三國時代魏人,趙爽是同時代吳人,趙爽注《周髀算經(jīng)...[繼續(xù)閱讀]

    劉徽在完成對《九章算術(shù)》的注釋后撰《重差》一卷,“綴于勾股之下”,是為了完善體系,可看作對《九章算術(shù)注》的補充。正如劉徽所說:徽尋九數(shù)有重差之名,原其指趣乃所以施于此也。[1]同時也是為了實際需要:凡望極高、測絕深...[繼續(xù)閱讀]

    公元420—589年,中國南北方基本上處于兩個政權(quán)對峙的時代,史稱南北朝。這一時期盡管戰(zhàn)爭不斷,但各政權(quán)內(nèi)部都有相對穩(wěn)定期。南朝政權(quán)更迭數(shù)次,都是以軍事力量為后盾,以和平方式進行的,沒有引起社會動亂,北魏百余年間的社會也...[繼續(xù)閱讀]