一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子,當(dāng)遇到有限勢(shì)壘臺(tái)階時(shí)會(huì)發(fā)生反射及隧穿效應(yīng),這是納米物理學(xué)的一個(gè)基本特征。設(shè)x<0時(shí)U=0;x>0時(shí)U=U0,如圖4.4所示。圖4.4　在x=0處有限勢(shì)壘臺(tái)階1.E>U0當(dāng)E>U時(shí),入射的粒子部分透射,部分反射,對(duì)于-x有φ(-x)=Aexp(ikx...[繼續(xù)閱讀]

    如果勢(shì)壘的寬度減小到t,0<x<t,問題變?yōu)榱艘粋€(gè)隧穿透射問題,透射概率密度2正比于exp(-2κT)。這時(shí),會(huì)有一個(gè)行波,振幅為F,當(dāng)x是很大的正值時(shí),ψ(x)=Fexp(ikx),相應(yīng)的透射概率密度由下式?jīng)Q定:2＝(4.56)式中,A為從x<0處來的波幅。為解決...[繼續(xù)閱讀]

    三維薛定諤方程的一般形式是-2ψ(r)+U(r)ψ(r)=Eψ(r)(4.60)式中,2＝++;r是由分量為x,y,z組成的矢量。不難看出,在體積為L(zhǎng)3三維無限深不可穿透勢(shì)壘壁的勢(shì)阱中,粒子的波函數(shù)為ψn(x,y,z)=sinsinsin(4.61a)En＝(nx+ny+nz)(4.61b)1.二維盒子中的束縛電子一...[繼續(xù)閱讀]

    1.二維帶現(xiàn)代半導(dǎo)體裝置的另外一類物理問題:載流子在一個(gè)維度上,例如z軸方向,被限制在一定的厚度d,但在另外兩個(gè)方向x和y上是自由的,這經(jīng)常叫做量子阱。此時(shí)有ψn(x,y,z)=sinexp(ikxx)exp(ikyy)(4.63a)在第n帶的能級(jí)為En＝n2z++(4.63b)這時(shí),量...[繼續(xù)閱讀]

    簡(jiǎn)諧振蕩是指質(zhì)點(diǎn)在彈簧上,或者兩分子相對(duì)于其平衡位置的振動(dòng)(事實(shí)證明,很多情況都與簡(jiǎn)諧振動(dòng)有關(guān),包括電磁場(chǎng)在兩個(gè)固定的鏡子表面的振動(dòng))。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,彈簧勁度系數(shù)為k,共振角頻率為ω=(4.66)作為一個(gè)納米物理學(xué)問題,需要在...[繼續(xù)閱讀]

    薛定諤方程在球坐標(biāo)中的表現(xiàn)形式有很大變化,它更適合于描述電子在原子中的運(yùn)動(dòng),這種情形下,能量U僅與徑向坐標(biāo)r有關(guān),從而使問題具有球?qū)ΨQ形式。在球坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)中,x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ,其中θ和φ分別表示極角和方...[繼續(xù)閱讀]

    原子的磁特性是納米技術(shù)中很重要的性質(zhì),硬盤的磁記憶功能就是它很好的一個(gè)運(yùn)用。磁矩的定義為μ=iA(4.80)磁矩是由環(huán)形電流包圍一個(gè)有方向的面積A產(chǎn)生的,磁化強(qiáng)度是單位體積內(nèi)的磁矩。一個(gè)磁矩產(chǎn)生的磁偶極子磁場(chǎng)如同普通的條...[繼續(xù)閱讀]

    一個(gè)在單位體積內(nèi)有N個(gè)無相互作用磁矩的系統(tǒng)在施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度B中會(huì)產(chǎn)生磁極化,因?yàn)楫?dāng)磁矩指向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向時(shí)能量較低。設(shè)能量分裂為2μBB(對(duì)于電子g=2),并假定玻爾茲曼分布對(duì)于自旋向上的電子為exp(),對(duì)于自旋向下的電...[繼續(xù)閱讀]

    在處理氫原子及單電子原子時(shí),常假設(shè)質(zhì)子或電荷數(shù)為Z的原子核是靜止的或者質(zhì)量是無限大的。這種簡(jiǎn)化是不完全正確的,一個(gè)有力的例子就是電子偶素,一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子的束縛態(tài)。這兩種粒子有相同的質(zhì)量,但是電荷相反,在...[繼續(xù)閱讀]

    薛定諤方程告訴我們,在勢(shì)能函數(shù)U描述的物理問題中,粒子占據(jù)量子化的能量狀態(tài),這樣的結(jié)果使自然界的粒子分為兩種:玻色子和費(fèi)米子。因?yàn)樗鼈冋紦?jù)量子態(tài)的方式不同,遵從不同的規(guī)則。費(fèi)米子遵從的規(guī)則:一個(gè)能級(jí)只能由一個(gè)粒子...[繼續(xù)閱讀]