最簡(jiǎn)單的場(chǎng)是自由標(biāo)量場(chǎng),它用以描述自旋為零的粒子.自由標(biāo)量場(chǎng)的熱力學(xué)對(duì)應(yīng)于統(tǒng)計(jì)物理中的高斯模型.自由標(biāo)量場(chǎng)的拉氏量密度在閔氏(閔可夫斯基)空間的表示為φ(x)是場(chǎng)的正則坐標(biāo),相應(yīng)的正則動(dòng)量為量子化后,φ(x)和π(x)成為算符...[繼續(xù)閱讀]

    通常的費(fèi)米場(chǎng)是狄拉克旋量場(chǎng),它描述自旋為1/2的粒子,自由旋量場(chǎng)的拉氏量密度為它定義在閔氏空間,狄拉克矩陣滿(mǎn)足{γμ,γν}=2gμr.旋量ψ(x)的正則共軛動(dòng)量為費(fèi)米場(chǎng)的哈米頓為量子化后,正則坐標(biāo)和正則動(dòng)量成為算符,以大寫(xiě)字母Ψ(...[繼續(xù)閱讀]

    設(shè)所討論的是SU(N)群的規(guī)范場(chǎng),其拉氏量密度的歐氏形式為式中是定義在歐氏時(shí)空上.(1.1.45)式可以通過(guò)把在閔氏空間給的G變換到歐氏空間而得到.初看起來(lái),似乎規(guī)范場(chǎng)的配分函數(shù)可以簡(jiǎn)單寫(xiě)為但是,由于拉氏量密度在規(guī)范變換下具有不...[繼續(xù)閱讀]

    (1.1.43)式和(1.1.48)式已分別給出了自由費(fèi)米場(chǎng)和純規(guī)范場(chǎng)的配分函數(shù),現(xiàn)在可考慮由具有SU(N)規(guī)范對(duì)稱(chēng)的總拉氏量密度所的描述的系統(tǒng),寫(xiě)出正則系綜給出的配分函數(shù).系統(tǒng)拉氏量密度的歐氏形式為設(shè)所用的規(guī)范條件為f(A)=0.這樣,該規(guī)范理...[繼續(xù)閱讀]

    溫度場(chǎng)論是多粒子系統(tǒng)的量子統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的場(chǎng)論表述形式.在場(chǎng)論中基本觀測(cè)量是相應(yīng)算符的真空期待值.并發(fā)展出計(jì)算這種真空期待值的有效方法.特別是微擾論.而在統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中基本的觀測(cè)量是系統(tǒng)的熱學(xué)平均值&256;=tr{e-β&194;}/t...[繼續(xù)閱讀]

    首先給出自由玻色子的熱傳播子式中它們分別是自由標(biāo)量場(chǎng)方程及其Tilde共軛方程的解.首先計(jì)算(1.2.25)式中的(1,1)分量注意到注意到量子場(chǎng)論中給出的關(guān)系式則知用類(lèi)似方法可得其他兩個(gè)分量,最后有在動(dòng)量空間的熱傳播子也可以利用...[繼續(xù)閱讀]

    在上面我們主要是根據(jù)(1.2.1)式的要求建立了熱真空態(tài)以及作用在熱真空態(tài)上的湮滅和產(chǎn)生算子,這樣就建立了在熱背景上的多粒子系統(tǒng)的希爾伯特空間(Fock空間),但是還未論及計(jì)算(1.2.1)式的場(chǎng)論方法.在這一節(jié)將一般性地總結(jié)從(1.2....[繼續(xù)閱讀]

    首先討論自由標(biāo)量場(chǎng)的情況,若只明顯標(biāo)明時(shí)間變量,則溫度傳播子是式中在溫度場(chǎng)論中要經(jīng)常用到一個(gè)重要關(guān)系式,即所謂Kubo - Martin - Schwinger (KMS)條件,以下給出該條件的證明這里,A和B是海森伯繪景中的算子,并把e-βH視為虛時(shí)方向的演...[繼續(xù)閱讀]

    (1.3.17)式很顯然和熱場(chǎng)動(dòng)力學(xué)中傳播子的(1,1)分量是一致的,正如在熱場(chǎng)動(dòng)力學(xué)所看到的,僅由它不能得到熱力學(xué)系統(tǒng)的全部物理結(jié)果.現(xiàn)在把實(shí)時(shí)溫度格林函數(shù)的定義(如(1.3.1)式)推廣到復(fù)時(shí)間平面上,讓時(shí)序定義在復(fù)時(shí)間平面的回路上...[繼續(xù)閱讀]

    值得注意的是,在實(shí)時(shí)溫度場(chǎng)論中格林函數(shù)的四個(gè)分量不是完全獨(dú)立的.這從以下運(yùn)算中可以看出在最后一步,曾利用因而可以知道只有三個(gè)分量是獨(dú)立的.常用的三個(gè)獨(dú)立格林函數(shù)是△R≡△11-△12,(1.3.42)△A≡△11-△21,(1.3.43)△S≡△11...[繼續(xù)閱讀]