(1)(最值定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則必存在最大值M=f(x1)和最小值m=f(x2).(2)(介值定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),f(a)=A,f(b)=B,則對于A和B之間的任意值C,至少存在一個點ξ∈(a,b),使得f(ξ)=C.(3)(零點定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且有...[繼續(xù)閱讀]

    1. 計算下列極限.2. 設函數(shù)當a取何值時,f(x)在(-∞,+∞)內連續(xù)?3. 設函數(shù)在點x=0處連續(xù),求常數(shù)a.4. 證明方程ex-2=x在(0,2)內至少有一個根....[繼續(xù)閱讀]

    在土建工程中,常常需要找出實際問題中各變量之間的函數(shù)關系,然后進行分析與計算.由于實際問題各不相同,所以必須根據(jù)問題中具體領域的事物間的關系和相關原則來確定自變量和因變量; 然后再運用數(shù)學、力學和相關專業(yè)知識,分...[繼續(xù)閱讀]

    1. 分布荷載、剪力與彎矩作用于結構的外力在工程上統(tǒng)稱為荷載. 當荷載的作用范圍相對于研究對象很小時,可近似地看作一個點.作用于一點的力,稱為集中力或集中荷載. 當荷載的作用范圍相對于研究對象較大時,就稱為分布力或分布...[繼續(xù)閱讀]

    1. 撓曲線在外力作用下,梁的軸線由直線變?yōu)橐粭l連續(xù)而光滑的曲線.彎曲變形后軸線稱為撓曲線.如圖1-6,位于xOy平面內的懸臂梁AB,在y軸向集中力P作用下發(fā)生平面彎曲變形,變形后撓曲線為xOy平面內的曲線AB′.在小變形條件下,梁的變形...[繼續(xù)閱讀]

    1. 一過江隧道的橫斷面形狀由矩形與半圓組合而成,其截面面積A為常量.試將截面面積的周長l表示為底寬x的函數(shù).2.廠房的吊車在梁上離左柱x處,有一重為104 kN(包括起重量在內)的吊車(圖1-8).若不計吊車梁自重,求左柱頂A處的反力RA與...[繼續(xù)閱讀]

    一、函數(shù)1. 函數(shù)的定義、定義域.2. 函數(shù)的性質: 有界性、單調性、奇偶性、周期性.3. 復合函數(shù)的復合過程和分解過程.4. 基本初等函數(shù)(常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)).5. 初等函數(shù): 由基本初等函數(shù)...[繼續(xù)閱讀]

    一、選擇題1. 下列函數(shù)為復合函數(shù)的是( ).A. y=x2+x+2 B. y=sin1/xC. y=ar cos(2+ex) D. y=x2ex2.(x-5)/(x2-25)=( ).A. 1 B.1/10 C.0 D. ∞3. 當x→0時, 與等價的無窮小量是 ( ).A. x B. 2x C. D. 4. 函數(shù)f(x)=(x+2)/(x2-x-6)的間斷點是( ).A. x=3 B. x=-2C. x=-2和x=3 D. 不存在5...[繼續(xù)閱讀]

    1. 直線運動的瞬時速度由物理學可知,物體做勻速直線運動時,它在任何時刻的速度都可以用v=s/t來計算.但當物體做變速直線運動時,上述公式只能用來計算某段路程的平均速度,若要精確地了解物體的運動,不僅要知道它的平均速度,還...[繼續(xù)閱讀]

    1. 導數(shù)的定義設函數(shù)y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變量x在點x0處取得增量Δx,x0+Δx仍在該鄰域內時,相應的函數(shù)有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),如果極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導,并稱此極限為y=f(x)在點x0的導數(shù).記作如果極限不存在...[繼續(xù)閱讀]