具有空間擴(kuò)散和尺度結(jié)構(gòu)的非線性害鼠模型的最優(yōu)不育控制

摘要： 本文討論了一類具有尺度結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)變害鼠擴(kuò)散模型的適定性及最優(yōu)不育控制問題.狀態(tài)系統(tǒng)由二階偏微分–積分方程描述,此系統(tǒng)有一種重要的特殊情形,即死亡率分為自然死亡率和額外死亡率,系統(tǒng)的解關(guān)于尺度和空間位置可分離,從而將系統(tǒng)分為兩個(gè)子系統(tǒng),利用比較原則和不動(dòng)點(diǎn)定理證明了變量分離型解的存在唯一性和非負(fù)有界性.本文運(yùn)用Mazur定理證明了最優(yōu)策略的存在性,導(dǎo)出共軛系統(tǒng)并借助凸集的切錐...