一類時(shí)滯分?jǐn)?shù)階SIR模型的動(dòng)力學(xué)分析

摘要： 為提高對(duì)傳染病動(dòng)力學(xué)模型分析的精確性，建立了一個(gè)新的帶有時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階傳染病易感-感染-恢復(fù)(susceptible-infected-removed, SIR)模型，針對(duì)該模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析并且討論產(chǎn)生Hopf分岔的條件。首先，將整數(shù)階系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)并求出正平衡點(diǎn)。然后，以時(shí)滯為分岔參數(shù)求出分岔點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)滯小于分岔點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)處是局部漸近穩(wěn)定的；當(dāng)時(shí)滯大于...