基于模算術(shù)系數(shù)解析的稀疏插值算法

摘要： 稀疏多元多項(xiàng)式插值是利用多項(xiàng)式的稀疏結(jié)構(gòu)及其給定的插值點(diǎn)信息重構(gòu)黑盒函數(shù)的一種有效策略，被廣泛應(yīng)用于科學(xué)和工程領(lǐng)域。傳統(tǒng)的基于Prony方法的稀疏插值算法，其復(fù)雜度與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)相關(guān)，遇到大規(guī)模問(wèn)題時(shí)由于執(zhí)行多個(gè)高階代數(shù)運(yùn)算而效率較低。提出一種新的求解稀疏多元多項(xiàng)式插值問(wèn)題的算法，核心操作是利用模算術(shù)解析單變?cè)囗?xiàng)式的系數(shù)，避免了傳統(tǒng)方法必需的高階方程組求解、高次方程求根等...